как собрать кубик рубика

складывать перемещения угловых
кубиков. Условимся изображать
движения кубиков векторами на
скелетной сетке кубика.



Поворот правой грани по часовой
стрелке на 90^о (П), против
часовой стрелки (П'), поворот на 180^о


(П²) перемещает в
зафиксированном кубике четыре
кубика в соответствии со схемой.
Изобразите такие же схемы для
поворота остальных граней - Л
(левой), В (верхней), Н (нижней), Т
(тыльной), Ф (фасадной). Получится 18
схем поворота граней:



П, Л, В, Н, Т, Ф



П', Л', В', Н', Т', Ф',



П², Л², В², Н²,
Т², Ф²



(Иллюстрация 1)



Теперь договоримся о следующем:



1) обозначим угловые кубики
цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (см. рисунок);



2) за начало отсчета примем кубик 1.




Тогда кубик 1 может переместиться
по следующим направлениям:




(Иллюстрация 2)



Если известно дальнейшее
движение кубиков, то можно
составить маршрут движения. Пример:




(Иллюстрация 3)



Легко решить и обратную задачу: по
маршруту движения нарисовать схему
(автор статьи это делает не
задумываясь и без обозначения
углов цифрами. - Прим. ред.).
Теперь остается совсем немного:
надо связать маршрут движения с
алгоритмом, который мы и будем
определять.



Пример: допустим, нам надо
получить маршрут движения поворота
Л' и Т². На этом примере будем
усваивать основные правила
сложения движений угловых кубиков.



Рисуется скелетная схема
перемещений двух движений:



(Иллюстрация 4)




Чтобы получить результат
сложения, проследим перемещение
всех угловых кубиков последова
тельно и поэтапно.



За начальное движение, как
условились, принимаем движение
кубика 1 против часовой стрелки.
Нарисуем схемы (см. таблицу).



Так как поз. 4 и 8 в обоих поворотах
стоят на своих местах, то и в
результирующем сложении поз. 4 и 8
останутся на своих местах. Таким
образом, мы получили маршрут
движения углового кубика1: 1723651 и
его алгоритм Л'Т². Напоминаю:
пользуйтесь правилом сложения
векторов при определении
результирующего движения. Для
углового кубика 2 при том же
алгоритме маршрут его движения
будет иным: 2365172.



Подобным образом можно получить
результат сложения всех возможных
перемещений угловых кубиков. Тем,
кто захочет заняться этим делом и
получить весь каталог угловых
перемещений, необходимо составить
все возможные двойные перемещения,
а потом определить все их возможные
взаимодействия между собой. Это
работа не на один час и не на один
день - придется запастись
терпением, так как всех этих
взаимодействий по количеству
вариантов более 30000 шт.



Кроме того, еще надо рассмотреть
возможные варианты взаимодействия
всех шести поверхностей вращения. С
учетом этого общее число вариантов
сложения угловых перемещений
кубика равно 555205.



В связи с тем, что у кубика Рубика
есть одно свойство - можно получать
одно и то же состояние многократно,
- вы получите на один и тот же
маршрут движения несколько
алгоритмов. Все они одинаково
влияют на перемещение угловых
кубиков, но по-разному перемещают
промежуточные кубики. Пример: наш
алгоритм Л'Т², маршрут
движения 1723651 имеет еще другие
алгоритмы: ПФ²ВН, П'В²ПЛ',
Т²П²ФП ². (Отсюда,
кстати, понятно, почему при
составлении каталога вращений
кубика Рубика - см. "Наука и
жизнь"
№№ 3-12, 1985 г. - читатели иногда
находили алгоритмы короче
опубликованных. - Прим. ред.)



Имея все маршруты движений
угловых кубиков, вы можете собрать
кубик Рубика в объеме. Так как же
его собрать?



Берете разрегулированный кубик
(или его вам дают в руки, а вы не
знаете, в каком порядке были
выбраны ходы или поворот сторон
кубика) и составляете маршрут
движения. Кубик ориентируется в
пространстве произвольно, и за
кубик 1 принимаете любой кубик. С
этого момента менять ориентацию
кубика уже нельзя, иначе будет
другой маршрут движения.



Допустим, у вас получился маршрут
движения 1723651. На этот маршрут
движения выписываются все
алгоритмы. Среди имеющихся
алгоритмов обязательно найдется
один, который расставит все кубики
(угловые и промежуточные) по своим
местам, и их не надо будет
переворачивать, то есть кубик
соберется сразу на все 100%.



Это зависит от выбранного порядка
поворота сторон при разрегулировке
кубика. Допустим, был выбран
порядок поворота граней П'В²ПЛ',
тогда обратный процесс ЛП'В²П
сразу соберет кубик на 100%.
Следовательно, сборка кубика идет в
обратном порядке к выбранному
маршруту движения.



В случае если выбранный вами
алгоритм сборки не дает 100%-ного
варианта сборки, следует подбором
этих алгоритмов найти нужный, тем
самым вы определите и порядок
поворота граней, который был выбран
для разбалансировки кубика.



Теперь выполните упражнения:
получите маршруты движения и их
алгоритмы для поворотов ЛН, ЛВ, ЛФ,
Л'Н', ЛП'.



А задание такое: напишите маршрут
движения для алгоритма Л'Н²ТП.
Начальный кубик - первый.